22. 二变量模型¶
对比 |
朴素贝叶斯 |
高斯判别 |
高斯混合模型 |
逻辑回归 |
|---|---|---|---|---|
\(\pmb{X}\) |
多个独立类别变量 |
多元高斯变量 |
多元高斯变量 |
多个高斯变量 |
\(Y\) |
单变量，类别变量 |
同左 |
同左 |
同左 |
\(P(Y)\) |
\(\prod_{k=1}^K \lambda_k^{y_k} ,\quad \sum_{k=1}^K \lambda_k = 1\) |
同左 |
同左 |
同左 |
\(P(X|Y)\) |
\(\prod_{k=1}^K P(X;\theta_k)^{y_k}\) |
\(\prod_{k=1}^K P(X;\theta_k)^{y_k}\) |
\(\prod_{k=1}^K P(X;\theta_k)^{y_k}\) |
无 |
观测变量 |
\(X,Y\) |
\(X,Y\) |
\(X\) |
\(X,Y\) |
隐变量 |
无 |
无 |
\(Y\) |
无 |
观测数据 |
完整观测 |
完整观测 |
不完整完整观测 |
完整观测 |
建模方式 |
生成模型 |
生成模型 |
生成模型 |
判别模型 |
后验概率 |
\(P(Y|X)=\frac{P(X,Y)}{P(X)}\) |
\(P(Y|X)=\frac{P(X,Y)}{P(X)}\) |
\(P(Y|X)=\frac{P(X,Y)}{P(X)}\) |
\(P(Y|X)=f(X)\) |
应用场景 |
分类 |
分类 |
分类,聚类 |
分类 |